Funktionen $f(z)=\sqrt z$ (där $\sqrt z$ betecknar principalgrenen av $z^{1/2}$) är ytterligare ett exempel på en funktion som är holomorf, förutom på den negativa reella axeln. Hur avbildas linjer som passerar den negativa reella axeln?
Observera att $\operatorname{Re} f(z) > 0$ för alla $z$. Funktionen $f$ avbildar $\mathbb{C} \setminus \{ \text{negativa reella axeln} \}$ konformt på höger halvplan.