Konforma avbildningar

$f(z) = x^2 + iy^2$

Funktionen $f(z)=f(x+iy) = x^2 + iy^2$ är inte holomorf någonstans. Funktionen uppfyller endast Cauchy–Riemanns ekvationer i origo. Vi förväntar oss inte att $f$ är vinkelbevarande. Stämmer det?


 

Exempel på konforma avbildningar

$f(z) = iz$ $f(z) = e^z$ $f(z) = z^2$ $f(z) = 1/z$ $f(z) = \sin z$ $f(z) = \operatorname{Log} z$ $f(z) = \sqrt z$ $f(z) = \bar z$ $f(z) = x^2+iy^2$