UtforskaLikformig konvergensExempel 6Exempel 6Partialsummor till Maclaurinserien för ln(1+x)\ln(1+x)ln(1+x) Ett annat serieexempel. Graferna visarfn(x)=∑k=0n(−1)k+1xkk,f_n(x) = \sum_{k=0}^n \frac{(-1)^{k+1}x^k}{k},fn(x)=k=0∑nk(−1)k+1xk,dvs partialsummor till Maclaurinserien för ln(1+x)\ln(1+x)ln(1+x).Serien konvergerar likformigt på intervallet [0,1][0,1][0,1] (och på [r,1][r,1][r,1] för varje −1<r<1-1 < r < 1−1<r<1), vilket följer ur Leibniz test. Se exempel 6.25 i boken.