UtforskaLikformig konvergensExempel 2Exempel 2fn(x)=x+x/nf_n(x) = x+\sqrt{x/n}fn(x)=x+x/n Här är fn(x)=x+x/nf_n(x) = x+\sqrt{x/n}fn(x)=x+x/n. Då n→∞n \to \inftyn→∞, så kommer fn(x)f_n(x)fn(x) att konvergera punktvis mot f(x)=xf(x) = xf(x)=x på intervallet [0,1][0,1][0,1]. Konvergensen är dessutom likformig, eftersom∥fn−f∥=supx∈[0,1]∣xn∣=1n,\| f_n - f \| = \sup_{x\in[0,1]} \left| \sqrt{\frac{x}{n}} \right| = \frac1{\sqrt n},∥fn−f∥=x∈[0,1]supnx=n1,vilket visar att ∥fn−f∥→0\| f_n - f \| \to 0∥fn−f∥→0 då n→∞n\to\inftyn→∞.Konvergensen är däremot ganska långsam. Till exempel är ∥f100−f∥=1/10\| f_{100}-f \| = 1/10∥f100−f∥=1/10.