Skip to content

Exempel 4

fn(x)=nxenxf_n(x) = nxe^{-nx}

Låt fn(x)=nxenxf_n(x) = nxe^{-nx}. Då nn \to \infty, så kommer fn(x)f_n(x) att konvergera punktvis mot 00 på intervallet [0,1][0,1]. Observera att fn(1/n)=e10,368f_n(1/n) = e^{-1} \approx 0{,}368, så konvergensen är inte likformig.