Likformig konvergens

Funktionsföljden $f_n(x) = nxe^{-nx}$

Låt $f_n(x) = nxe^{-nx}$. Då $n \to \infty$, så kommer $f_n(x)$ att konvergera punktvis mot $0$ på intervallet $[0,1]$. Observera att $f_n(1/n) = e^{-1} \approx 0,368$, så konvergensen är inte likformig.