Triangelvågen är däremot en kontinuerlig, och styckvis deriverbar funktion. Vi förväntar oss därför att dess Fourierserie konvergerar likformigt (tack vare sats 7.25) och någorlunda snabbt.
I själva verket konvergerar Fourierserien så snabbt att det är svårt att skilja triangelvågens graf från grafen till en partialsumma för dess Fourierserie, även om antalet termer i Fourierserien är måttligt stort.
För att lättare se skillnaden mellan Fourierseriens partialsummor och triangelvågen, så är felet i bilden ovan förstorat med en faktor 10. Det syns tydligt att felet är som störst i närheten av triangelvågens hörn, dvs. i närheten av de punkter där triangelvågen inte är deriverbar.